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扩展二叉树算法

来源:www.moneyprint.net 时间:2024-04-03 13:38:26 作者:远虑算法网 浏览: [手机版]

  扩展二叉树是一种常用的数据结构,它可以用表示一些非线性的数据结构,如二叉搜索树、AVL树等欢迎www.moneyprint.net。扩展二叉树算法可以用实现插入、删除、查找等操作,本文将详细介绍扩展二叉树算法的实现原理。

扩展二叉树算法(1)

一、扩展二叉树概述

  扩展二叉树是一种二叉树,它的每个节点都有两个指针,一个指子树,一个指右子树。除此之外,每个节点还有一个指父节点的指针。这个指针可以用快速地找到一个节点的父节点,从而实现一些操作,如删除操作远.虑.算.法.网

  扩展二叉树的节点结构如下所示:

  ```

  typedef struct TreeNode {

  int val;

  struct TreeNode *left;

  struct TreeNode *right;

  struct TreeNode *parent;

  } TreeNode;

  ```

二、扩展二叉树的插入操作

扩展二叉树的插入操作与普通二叉树的插入操作类似,但是需要额外处理父节点指针。插入操作的具体步骤如下:

  1. 从根节点开始查找要插入的位置,如果要插入的节点的值比前节点的值小,则进入子树,则进入右子树,直到找到插入位置。

  2. 创建一个新节点,并将要插入的值赋给新节点的val成

3. 将新节点的parent指针指插入位置的节点lsY

  4. 将插入位置的节点的子树或右子树指针指新节点。

  插入操作的代码如下所示:

  ```

void insert(TreeNode **root, int val) {

TreeNode *node = *root;

  TreeNode *parent = NULL;

while (node != NULL) {

  parent = node;

if (val val) {

  node = node->left;

  } else {

  node = node->right;

  }

  }

  TreeNode *new_node = (TreeNode *)malloc(sizeof(TreeNode));

new_node->val = val;

  new_node->left = NULL;

  new_node->right = NULL;

  new_node->parent = parent;

if (parent == NULL) {

  *root = new_node;

  } else if (val val) {

parent->left = new_node;

  } else {

  parent->right = new_node;

  }

  }

  ```

扩展二叉树算法(2)

三、扩展二叉树的查找操作

  扩展二叉树的查找操作与普通二叉树的查找操作类似,但是可以利用父节点指针快速地找到一个节点的父节点。查找操作的具体步骤如下:

  1. 从根节点开始查找要查找的值,如果要查找的值比前节点的值小,则进入子树,则进入右子树,直到找到要查找的节点或者找到一个节点。

  2. 如果找到了要查找的节点,则返回该节点的指针,则返回NULL来源www.moneyprint.net

  查找操作的代码如下所示:

  ```

  TreeNode *search(TreeNode *root, int val) {

  TreeNode *node = root;

while (node != NULL && node->val != val) {

if (val val) {

  node = node->left;

  } else {

  node = node->right;

  }

}

  return node;

  }

  ```

四、扩展二叉树的删除操作

扩展二叉树的删除操作比较复杂,需要考虑多种情况。删除操作的具体步骤如下:

1. 查找要删除的节点。

  2. 如果要删除的节点没有子节点,则直接删除该节点。

3. 如果要删除的节点只有一个子节点,则用该子节点换要删除的节点远 虑 算 法 网

4. 如果要删除的节点有两个子节点,则找到要删除节点的中序遍历的后继节点,将后继节点的值赋给要删除的节点,然后删除后继节点。

  删除操作的代码如下所示:

  ```

void delete(TreeNode **root, int val) {

TreeNode *node = search(*root, val);

  if (node == NULL) {

return;

  }

if (node->left == NULL && node->right == NULL) {

if (node->parent == NULL) {

*root = NULL;

  } else if (node->parent->left == node) {

  node->parent->left = NULL;

} else {

  node->parent->right = NULL;

  }

  free(node);

  } else if (node->left == NULL) {

if (node->parent == NULL) {

  *root = node->right;

  } else if (node->parent->left == node) {

  node->parent->left = node->right;

} else {

  node->parent->right = node->right;

}

node->right->parent = node->parent;

free(node);

  } else if (node->right == NULL) {

  if (node->parent == NULL) {

*root = node->left;

  } else if (node->parent->left == node) {

  node->parent->left = node->left;

} else {

  node->parent->right = node->left;

  }

  node->left->parent = node->parent;

free(node);

} else {

  TreeNode *successor = node->right;

  while (successor->left != NULL) {

  successor = successor->left;

  }

node->val = successor->val;

  if (successor->parent->left == successor) {

  successor->parent->left = successor->right;

} else {

  successor->parent->right = successor->right;

  }

  if (successor->right != NULL) {

  successor->right->parent = successor->parent;

}

  free(successor);

  }

  }

```

扩展二叉树算法(3)

、总结

扩展二叉树算法是一种常用的数据结构算法,它可以用实现插入、删除、查找等操作。扩展二叉树的实现原理比较简单,但是需要意一些细节,如父节点指针的处理。在实际应用中,扩展二叉树算法可以用实现一些常用的数据结构,如二叉搜索树、AVL树等远~虑~算~法~网

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