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K-means算法:原理、应用与复杂度分析

来源:www.moneyprint.net 时间:2024-04-04 13:21:56 作者:远虑算法网 浏览: [手机版]

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K-means算法:原理、应用与复杂度分析(1)

一、K-means算法原理

  K-means算法是一种基于距离度量的无监督聚类算法,目标是将n个数据点划分为k个簇,使得同一簇内的数据点相似度高,不同簇之间的相似度低欢迎www.moneyprint.net。K-means算法的基本流程如下:

  1. 随机选择k个初始聚类中心;

  2. 对于每个数据点,计算与k个聚类中心的距离,将归为距离最近的聚类中心所在的簇;

  3. 对于每个簇,计算聚类中心;

4. 复步骤2和3,直聚类中心不再发生变化或达预设的迭代次数。

K-means算法:原理、应用与复杂度分析(2)

二、K-means算法应用

  K-means算法在数据挖掘、图像处理、自然语言处理等领域有着广泛的应用。下面介绍几个具体的应用场景远虑算法网www.moneyprint.net

  1. 图像分割

  在图像处理中,K-means算法可以用于对图像进行分割。将图像像素看数据点,聚类中心看分割,K-means算法可以将图像分割成若干个区域,每个区域内的像素具有相似的颜和纹理特征。

2. 文本聚类

在自然语言处理中,K-means算法可以用于对文本进行聚类www.moneyprint.net远虑算法网。将文本看数据点,词语看特征,K-means算法可以将文本分成若干个主题,每个主题内的文本具有相似的主题特征。

  3. 用户分群

  在电领域中,K-means算法可以用于对用户进行分群。将用户看数据点,购买历史、浏览记录等看特征,K-means算法可以将用户分成若干个群体,每个群体内的用户具有相似的购买偏好和行为习惯原文www.moneyprint.net

三、K-means算法复杂度分析

K-means算法的时间复杂度主要取决于两个因素:数据点数量n和聚类中心数量k。下面分别分析这两个因素对算法复杂度的影响。

  1. 数据点数量n

  K-means算法需要对每个数据点计算与k个聚类中心的距离,因此算法的时间复杂度为O(nk)VKx。当数据点数量n很时,算法的时间复杂度也会很高。

  2. 聚类中心数量k

  K-means算法需要对每个聚类中心计算,因此算法的时间复杂度也与聚类中心数量k有关。当聚类中心数量k很时,算法的时间复杂度也会很高远虑算法网

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